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分享关于孔板流量计鲜有人知的事实

作者: 来源: 发布时间:2022-02-18 16:13:28

 孔板流量计用于流量测量:一种廉价但有效的初级传感元件这个概念非常简单。在管道中放置一个限制,然后测量通过该限制产生的压降 (ΔP) 以推断流量。

孔板流量计

您可能已经看过如下图,说明了正规买球app排行 的工作原理:

孔板流量计的工作原理

现在,以这种方式测量流量的真正奇怪之处在于,所得到的 ΔP 信号与流量并不线性对应。流速翻倍,ΔP 翻四倍。流量增加三倍,ΔP 增加九倍。用数学方式表达这种关系:

公式1

换言之,孔板流量计的压差(ΔP)与流量(Q 2 )的平方成正比更准确地说,我们可以包含一个具有精确值的系数 (k),它将比例转换为等式:

公式2

以图形形式表示,该函数看起来像抛物线的二分之一:

函数关系图

为了从差压仪表的输出信号中获得线性流量测量信号,我们必须对该信号进行“平方根”,或者在变送器内部使用计算机,在接收仪器内部使用计算机,或者使用单独的计算仪器(“平方根”提取器”)。

根据我们的原始方程,我们可以从数学上看出这是如何产生流量 (Q) 的值的:20220218161945.jpg

注意:由于我们可以选择我们需要的任何 k 值来使其相等,因此我们不必将 k 保持在 radicand 内,因此您通常会看到写成如zui后一步所示的方程,其中 k 在外面自由基。

教导学生压差的形成是流动液体流中能量守恒的结果。当液体进入收缩部分时,它的速度必须增加以说明通过减小区域的相同体积速率。

这导致动能增加,这必须伴随着势能(即压力)的相应降低以保存总流体能量。

在文丘里管中进行的压力测量证实了这一点:老实说,当我听到这个时(我还是学生时较前次),这对我来说没有意义。我的“常识”告诉我,流体压力会随着它被塞进收缩而增加,而不是减少。更重要的是,“常识”告诉我,通过收缩而失去的任何压力都永远不会恢复,这与zui下游的压力表的压力指示相反。

 

接受这一原则是我的一种信仰行为,将先入为主的观念放在一边,寻找新的东西。然而,信仰的飞跃并不等同于理解的飞跃。我相信别人告诉我的,但我真的不明白为什么这是真的。

当我的老师展示更详细的流量方程时,问题变得更加严重。这个新方程包含流体密度 (ρ) 项:公式4

这个方程向我们展示的是孔板流量计流量测量取决于密度。如果流体密度发生变化,我们的仪器校准将不得不改变以保持良好的测量精度。不过,这个方程式让我感到不安,所以我举起了手。后来我和老师的交流是这样的:

我: 粘度呢?

老师:什么?

我:流体粘度不会像密度一样影响流量测量吗?

老师:你没有在方程中看到粘度的变量,是吗?

我:嗯,不,但它必须对流量测量有一些影响!

师:怎么会?

 

我:想象一下干净的水流过文丘里管,或者流过孔板流量计的孔。在一定的流速下,一定量的 ΔP 会在孔口上产生。

现在想象同样的孔口流过相同速率的液体蜂蜜:与水的密度大致相同,但要厚得多。蜂蜜的“厚度”或粘度增加会不会导致通过孔口的更多摩擦,从而导致比水产生的压降更大?

师:我肯定粘度有一定的影响,但它一定是zui小的,因为它不在方程中。

我:那为什么用吸管吸蜂蜜这么难?

师:再来?

我:吸管是一种很窄的管子,类似于文丘里管的喉部或孔口,对吧?我嘴里的吸力和大气之间的压力差就是那个孔口的 ΔP。

结果是流过稻草。如果粘度的影响如此之小,那么为什么液体蜂蜜比水更难通过吸管吸吮呢?压力是一样的,密度是差不多的,那根据你刚才给我们的方程,为什么流速不一样呢?

师:在工业中,我们通常不会测量像蜂蜜一样稠的流体,所以在流动方程中忽略粘度是安全的

我老师的烟幕——工业中很少有浓稠的流体流动——并没有减轻我的困惑。尽管我对工业世界一无所知,但我可以很容易地想象出比水、蜂蜜或没有蜂蜜更粘稠的液体。

在某个地方,不知何故,必须有人测量这种液体的流速,并且粘度对孔口 ΔP 的影响必须是显而易见的。我的老师肯定知道这一点。但是为什么流动方程中没有粘度变量呢?这个参数怎么可能不重要?

不过,像大多数学生一样,我可以看到争论会让我无处可去,而且我的成绩zui好听从老师所说的,而不是强求他无法给出的答案。换句话说,我在“学习”的地毯下扫除了我的疑虑,实现了信仰的飞跃。

之后,我们研究了不同类型的孔板流量计、不同类型的取压口位置以及其他推理性初级传感元件(皮托管、目标仪表、管道弯头等)。他们都根据伯努利通过限制降低压力的原理工作,并且都需要对压力信号进行平方根提取以获得线性化的流量测量。

事实上,这成为确定我们是否需要对信号进行平方根提取的weiyi标准:流量测量是否源自差压仪表?如果是这样,那么我们需要对信号进行“平方根”。如果没有,我们没有。

清晰的区别,将基于 ΔP 的流量测量与所有其他流量测量(磁性、涡流脱落、科里奥利效应、热力等)分开。不错,干净,简单,整洁,只有 95% 正确,正如我后来发现的那样。

快进十五年。我现在是一所技术学院的老师,在十五年前给像我这样的学生教授仪器仪表。这是我较前次准备教授流量测量,所以我在一本技术书籍(Liptak,Bela G)上复习了我的知识,发现了一种我以前从未见过或听说过的流量计:层流流量计当我阅读这本书的这一部分时,我的下巴撞到了地板上。

这是一个基于差压的线性流量计!也就是说,根本不需要提取平方根来将 ΔP 测量值转换为流量测量值。此外,它的操作是基于一些称为 Hagen-Poiseuille 定律而不是伯努利定律的奇怪方程。

在本节讨论该流量计的早期,有几段解释了称为流动流雷诺数的含义,以及这对层流流量计的重要性。现在,我以前在工业界工作时听说过雷诺数,但我一直不知道它是什么意思。

我所知道的是,它与流量计类型的选择有关:必须知道流体的雷诺数,然后才能正确选择在特定应用中使用哪种类型的流量测量仪器。我几乎不知道雷诺数是理解我多年前的“蜂蜜通过一根稻草”问题的关键,以及理解(不仅仅是相信)孔板流量计实际上是如何工作的。

层流流量计仅对低雷诺数有效,通常低于 1200。通常,典型孔板流量计雷诺数要大得多(10000 或更高)。此外,孔板部分包含关于技术书籍的有见地的段落,我现在将在此引用。斜体字表示我自己的重点,定位我的“啊哈!”的确切点。时刻:

基本的流动方程假设流速在给定的横截面上是均匀的。在实践中,任何横截面的流速在靠近管壁的边界层中都接近于零,并且随着直径的变化而变化。

这种流速分布对水头计中产生的流速和压差之间的关系具有显着影响。1883 年,英国科学家奥斯本雷诺兹爵士在皇家学会面前发表了一篇论文,提出了一个单一的、无量纲的比率,现在称为雷诺数,作为描述这种现象的标准。这个数字 Re 表示为公式5

其中 V 是速度,D 是直径,ρ 是密度,μ 是绝对粘度。

雷诺数表示惯性力与粘性力之比。在非常低的雷诺数下,粘性力占主导地位,而惯性力几乎没有影响。压差接近与平均流速和粘度成正比。在高雷诺数下,惯性力占主导地位,粘性阻力效应可以忽略不计。

上一段的意思是,对于缓慢移动的粘性流体(例如吸管中的蜂蜜),摩擦力(流体“拖”在管壁上)远大于惯性力(流体动量) . 这意味着使这种流体移动通过管道所需的压力差主要用于克服该流体与管道壁的摩擦。

对于大多数工业流动,流速很快且流体粘度很小(如清水),通过孔板流量计的流动被认为是无摩擦的。因此,通过收缩部下降的压力不是流体和管道之间摩擦的结果,而是必须将流体从低速加速到高速通过狭窄孔口的结果。

几年前,我的错误是假设流过孔的水会产生很大的摩擦力,这就是在孔板流量计上产生 ΔP 的原因。这是我的“常识”告诉我的。在我的脑海中,我想象着水必须擦过管壁,流过孔板的表面,并以非常高的速度通过孔的收缩部分,才能流到另一边。

 

我记住了老师告诉我们的关于能量交换以及压力如何随着速度增加而下降的内容,但我从未真正将其内化,因为我仍然坚持我的错误假设,即摩擦是孔板流量计中压降的主要机制。

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